Ինչպես է բարդ տոկոսները աճում հաշիվները
Ինչ է նշանակում հետաքրքրություն:
Բաղադրիչ գործընթաց է: Եթե դուք ծանոթ եք «ձնագնդի ազդեցությանը», արդեն գիտեք, թե ինչպես կարող է ինչ-որ բան կառուցվել:
Համատեղ շահագրգռվածությունն այն շահույթից է, որը նախկինում վաստակած գումարն էր: Այս ցիկլը հանգեցնում է աճող տոկոսադրույքի (եւ հաշվի մնացորդների) աճող տեմպի հետ , որը երբեմն հայտնի է որպես արտոնյալ աճ:
Սկսեք պարզ հետաքրքրության հայեցակարգին. Դուք գումար վաստակում եք, եւ բանկը ձեզ հետաքրքրում է ձեր ավանդի վրա: Օրինակ, դուք կարող եք $ 100-ի մեկ տարվա ընթացքում 5 տոկոսով կուտակել, եւ տարվա ընթացքում շահույթ կստանաք 5 դոլարով:
Ինչ է տեղի ունենում հաջորդ տարի: Դրանից բխող բարդույթը սկսվում է: Դուք սկսում եք հետաքրքրություն առաջարկել ձեր նախնական ավանդի վրա, եւ դուք կստանաք հետաքրքրություն այն նոր վաստակած շահի վրա,
Դուք կստանաք 5% ձեր $ 100 (կրկին)
Դուք կվաստակեք 5 տոկոսը 5% -ի վրա, որը բանկը պահպանում է ձեր հաշիվը
Դա նշանակում է, որ հաջորդ տարվանից կստանաք ավելի քան 5 դոլար (քանի որ ձեր հաշվեկշիռը այժմ $ 105-ն է, չնայած, որ դուք չեք կատարել ավանդներ), ուստի ձեր եկամուտները կբարձրանան: Շատ բանկերում, հատկապես առցանց բանկերում , տոկոսադրույքները ամենօրյա ավելացնում են եւ ավելացնում ամսական ձեր հաշիվը, այնպես որ գործընթացը նույնիսկ ավելի արագ է շարժվում:
Իհարկե, եթե գումար եք վերցնում, ձեր դեմ աշխատում են միավորել: Դուք վճարում եք տոկոսագումարների գումարի վրա, եւ ձեր վարկային հաշվեկշիռը կարող է աճել ժամանակի ընթացքում, նույնիսկ եթե այլեւս գումար չեք վերցնում:
Ընդգրկված շահերի առավելություն
Ինչպես կարող եք համոզվել, որ բարդացումն աշխատում է ձեր օգտին:
Պահպանեք վաղ եւ հաճախ ` աճելով ձեր խնայողությունները, ժամանակն է ձեր ընկերը:
Որոշ ժամանակ է պահանջվում, որպեսզի արագություն ստանա, բայց այդ ուժը կկառուցի եւ ի վերջո ուժ կգա : Որոշ դեպքերում, սկզբից սկսած նշանակում է, որ դուք պետք չէ խնայել այնքան գումար, որքան մեկին, ով սպասում է խնայողություն սկսելու համար, նույնիսկ այն դեպքում, երբ դուք խուսափում եք որեւէ պահի փրկելուց, ապա ձեր ղեկավարը կարող է ավելի ուշ վճարել շահաբաժինները: Եղեք համբերատար, թողեք ձեր գումարը միայնակ եւ մտածեք երկարաժամկետ:
Ստուգեք APY- ը , համեմատելու բանկային արտադրանքները, ինչպիսիք են խնայողական հաշիվները եւ ձայնասկավառակներ, դիտեք տարեկան տոկոսային եկամտաբերությունը (APY) : Սա հաշվի է առնում բարդույթը եւ ապահովում է իրական տարեկան տոկոսադրույք: Բարեբախտաբար, հեշտ է գտնել, բանկերը սովորաբար հրապարակել են APY- ը, քանի որ այն ավելի բարձր է, քան տոկոսադրույքը: Փորձեք ստանալ արժանահավատ տոկոսադրույքներ ձեր խնայողությունների վրա, բայց հավանական է, որ բանկերը անցնեն լրացուցիչ 0.10 տոկոս (եթե դուք չափազանց մեծ հաշվեկշիռ ունենաք):
Վճարել պարտքերը արագ եւ վճարել հավելյալ գումար : Վճարելով նվազագույնը ձեր վարկային քարտերի վրա , կարժենա ձեզ շատ, քանի որ դուք անպարզորեն դարձնում եք տոկոսադրույքների վճարում (եւ ձեր հաշվեկշիռը կարող է իրական աճել): Եթե դուք ունեք ուսանողական վարկեր, խուսափեք տոկոսագումարների կապիտալացումից , վճարեք առնվազն տոկոսագումար, քանի որ այն կուտակվում է, որպեսզի ավարտական դասընթացի ավարտից հետո չեք ստացել անակնկալ անակնկալ: Նույնիսկ եթե դուք պարտադիր չէ վճարել, դուք կստանաք ձեզ բարեհաջող `նվազագույնի հասցնելով ձեր կյանքի բոլոր ծախսերը:
Պահպանեք վարկի տոկոսադրույքները ցածր: ի լրումն ձեր ամսական վճարման վրա , վարկերի տոկոսադրույքները որոշում են, թե որքան արագ եք ձեր պարտքերը աճելու (եւ որքան դժվար կլինի վճարել այն): Երկկողմանի դրույքաչափերը դժվար է պայքարել: Տես, արդյոք իմաստը համախմբել է պարտքերը եւ նվազեցնել ձեր տոկոսադրույքները, մինչդեռ պարտքը մարելիս:
Սահմանափակումները. Բարդացումը կարող է օգնել ձեզ մեծացնել ձեր գումարը, բայց դա պարզապես կախարդական լինել չի կարող: Օգտագործելով բարդույթից օգտվելու համար հարկավոր է իրականում գումար խնայել, հաշիվ բացել եւ գումար վաստակել ձեր խնայողությունների վրա: Ցանկացած իմաստալից խնայողությունների ավարտին, դուք պետք է դա անեք ավելի քան ամիսը եւ ամիսը եւ տարին: Բաղադրությունը չի կարող անել ծանր բեռը ձեզ համար:
Ինչն է ուժեղ:
Կոմպլեքսը տեղի է ունենում, երբ տոկոսները հաշվարկվում են բազմիցս:
Առաջին մեկ կամ երկու ցիկլերը հատկապես տպավորիչ չեն, բայց նորերը սկսում են վերստանալուց հետո:
Որքան հաճախ: բարդացման հաճախականությունը կարեւոր է: Ավելի հաճախակի հաշվարկներ (ամեն օր, օրինակ,) ունեն ավելի դրամատիկ արդյունքներ: Խնայողական հաշիվ բացելիս ամեն օր հաշվում եք հաշիվներ: Դուք կարող եք տեսնել միայն ձեր հաշվին ավելացված տոկոսագումարների վճարումները ամսական, սակայն հաշվարկները կարող են անել ամեն օր: Որոշ հաշիվներ հաշվարկում են միայն ամսական կամ տարեկան տոկոսադրույքները:
Որքան երկար է, բարդացումը ավելի երկար ժամանակահատվածում ավելի դրամատիկ է: Կրկին, հաշվի համար ավելի մեծ թվով հաշվարկներ կամ «վարկեր» ունեք, երբ փողը մենակ մնա աճելու համար:
Այլ գործոններ. Տոկոսադրույքը նաեւ կարեւոր գործոն է ժամանակի հաշվեկշռում: Ավելի բարձր ցուցանիշներ նշանակում է, որ հաշիվը կաճի ավելի արագ: Սակայն հնարավոր է բարդ շահագրգռվածություն հաղթահարել ավելի բարձր տեմպով: Հատկապես ավելի երկար ժամանակահատվածում, հաշվարկը բարդացումով եւ ցածր անվանական տոկոսադրույքով կարող է ավարտվել ավելի բարձր հաշվեկշռով, քան հաշվին, օգտագործելով պարզ հաշվարկ: Արդյոք մաթեմատիկան պարզել, թե արդյոք դա տեղի կունենա, եւ որտեղ է խանգարման կետը:
Կանխավճարներն ու ավանդները կարող են նաեւ ազդել ձեր հաշվի մնացորդի վրա, սակայն դրանք առանձին են բարդացումից: Թույլ տալ, որ ձեր գումարը աճի (կամ շարունակաբար ավելացնի ձեր հաշիվը) լավագույնն է, եթե դուք դուրս եք եկել ձեր եկամուտներից, դանդաղեցնում եք բարդացումը:
Փողերի գումարը չի ազդում բարդացման վրա: Անկախ նրանից, թե դուք սկսում եք $ 100 կամ $ 1 մլն, համակցման աշխատանքը նույն կերպ է աշխատում, եւ ձեր հաշվի մնացորդը նայում է նույնը, եթե դուք ժամանակին աճի եք պատկերացնում: Ակնհայտ է, որ եկամուտները ավելի մեծ են թվում, երբ դուք սկսում եք մի մեծ ավանդ, բայց չես պատժվում `սկսած փոքրից կամ հաշիվներից: Լավ է ուշադրություն դարձնել ձեր ապագայի համար պլանավորվող տոկոսների եւ ժամանակի վրա, որքանով եք վաստակում եւ որքան ժամանակ: Դոլարները պարզապես արդյունքների եւ ժամանակացույցի արդյունք են:
Հաճախակի բարդացում (ամենօրյա կամ ամսական) օգտակար է, բայց թվերը չեն շփոթում: Երբ հետաքրքրվում է ամեն օր բարդանում, ապա դուք շարունակում եք վաստակել նույն կամ ավելի APY- ը: Օրինակ, օրական 5 տոկոսը վճարող հաշիվը չի վճարում օրական 5 տոկոս, օրական ստանում է 5 տոկոսի 1/365: Այնուամենայնիվ, հաճախակի բարդացումն օգնում է ձեր գումարը արագ աճել:
Ինչպես հաշվարկել հարակից տոկոսները
Բարդ տոկոսադրույքների հաշվարկման մի քանի եղանակներ կան, որոնք ձեզ են տալիս, թե ինչպես կարող եք հասնել ձեր նպատակներին եւ օգնել ձեզ պահել իրատեսական սպասումներ: Երբ հաշվարկներ եք վարում, մի քանի «ինչ-ինչ» հաշվարկներ վարեք տարբեր թվեր օգտագործելով `տեսեք, թե ինչ կպատահի, եթե մի փոքր ավելի շատ եք փրկում կամ շահագրգռում եք մի քանի տարի:
Օնլայն հաշվիչները ամենադյուրինն են, քանի որ նրանք անում են մաթեմատիկայի համար եւ կարող են հեշտությամբ ստեղծել աղյուսակներ եւ տարին աղյուսակներ: Բայց շատերը նախընտրում են նայում (եւ աշխատել) թվերը ավելի սերտորեն:
Բարդ հետաքրքրության բանաձեւը հետեւյալն է.
A = P (1 + [r / n]) ^ nt
Օգտագործել այս հաշվարկը, ներքեւի փոփոխականների մեջ:
A. Այն գումարը , որը կավարտվի
P- ձեր նախնական ավանդը, որը հայտնի է որպես տնօրեն
r: տարեկան տոկոսադրույքը , գրված տասնորդական ձեւաչափով
n: տարին բարդացնող ժամանակաշրջանների քանակը (օրինակ, ամիսը 12 է, շաբաթական `52)
t: գումարի ժամանակը (տարիների ընթացքում), որ ձեր գումարային միացությունները
Օրինակ ` դուք ունեք 1000 դոլար ամսական 5 տոկոս բարդացված գումար: Որքան 15 տարի անց եք ունենալու:
A = P (1 + [r / n]) ^ nt
A = 1000 (1 + [.05 / 12]) ^ (12 * 15)
A = 1000 (1.00417) ^ (180)
A = 1000 (2.11497)
A = 2113.70
15 տարի անց, կստանաք մոտավորապես $ 2,114 (ձեր վերջնական թիվը կարող է տարբեր լինել կախվածության պատճառով եւ հաշվարկների համար օգտագործվող ծրագրաշարի պատճառով): Այդ գումարի չափը, $ 1000, ձեր նախնական ավանդն է, իսկ մնացած $ 1,114 տոկոսը:
Տեսեք Google Փաստաթղթերում ընտրված աղյուսակաթերթը, ցույց տալով, թե ինչպես է այն աշխատում եւ ներբեռնեք պատճենը `ձեր սեփական համարները օգտագործելու համար:
Աղյուսակները կարող են կատարել ամբողջ հաշվարկը ձեզ համար: Հաշվարկելուց հետո ձեր վերջնական հավասարակշռությունը հաշվարկելու համար դուք սովորաբար օգտագործում եք ապագա արժեքի հաշվարկը: Microsoft Excel- ը, Google- ի թերթիկները եւ այլ ապրանքներ առաջարկում են այս գործառույթը, բայց դուք պետք է կարգավորեք թվերը մի քիչ:
Օգտագործելով վերը բերված օրինակն, եկեք անցնենք հաշվարկի Excel- ի հետագա արժեքի գործառույթով.
= FV (տոկոսադրույքը, nper, pmt, pv, տիպ)
Հնարավոր է, ձեր փոփոխականներին մուտքագրեք ամենաքիչը առանձին բջիջների մեջ եւ ապա վերաբերվեք այդ բջիջներին, որպեսզի դուք չունեք ամեն ինչ ճիշտ մեկ կրակոցի մեջ: Օրինակ, Cell A1- ը կարող է ունենալ «1000», Բջջային B1- ը կարող է ցույց տալ «15» եւ այլն:
Կատարված շահագրգռվածության համար աղյուսակ օգտագործելու հնարքը տարիների ընթացքում պարզապես մտածելու փոխարեն օգտագործում է բարդացում: Տարեկան բարդացման համար պարբերական տոկոսադրույքը պարզապես տարեկան տոկոսադրույքը բաժանվում է 12-ով, քանի որ տարվա ընթացքում կա 12 ամիս կամ «ժամկետ»: Ամենօրյա բարդացման համար շատ կազմակերպություններ օգտագործում են 360 կամ 365:
= FV (տոկոսադրույքը, nper, pmt, pv, տիպ)
= FV ((05/12), (15 * 12),, 1000,
Հաշվի առեք , որ դուք կարող եք թողնել PTT բաժինը, որը պարբերական լրացում է հաշվի (եթե ամսական գումար եք ավելացնում, դա կարող է օգտակար լինել): Տիպը նույնպես չի օգտագործվում այս դեպքում:
72-ի Կանոնն այլ կերպ է, արագ գնահատել բարդ շահերի մասին: Այս չափանիշի կանոնը ձեզ ասում է, թե ինչ է տեւում ձեր գումարը կրկնապատկելու համար, նայելով ձեր վաստակած տոկոսադրույքի եւ այդ ժամանակահատվածի վաստակելու ժամանակը: Շատերի քանակով բազմապատկեք տոկոսադրույքով `եթե դուք ստանում եք 72, դուք ունեք մի համադրություն գործոններ, որոնք կկրկնապատկեն ձեր գումարը:
Օրինակ # 1: Դուք ունեք $ 1,000 խնայողություններ, վաստակելով 5% APY: Որքան ժամանակ կպահանջվի մինչեւ ձեր հաշիվը 2000 դոլար:
Պատասխանը գտնելու համար պարզեք, թե ինչպես հասնել 72. 72-ի բաժանված 5-ը 14.4 է, ուստի 14.4 տարի կպահանջվի `կրկնապատկել ձեր գումարը:
Օրինակ # 2: այժմ ունեք $ 1,000, իսկ 20 տարվա ընթացքում ձեզ հարկավոր է $ 2,000: Ինչ գումար պետք է վաստակի ձեր գումարը կրկնապատկելու համար:
Կրկին պարզեք, թե ինչ է պահանջվում ստանալ 72-ը, օգտագործելով ձեր ունեցած տեղեկությունները (տարիների քանակը): 72-ը բաժանված է 20 հավասար 3.6-ով, այնպես որ դուք պետք է վաստակեք 3.6 տոկոս APY, որպեսզի հասնեք ձեր նպատակին: